Question

探究应用：用“∪”、“∩”定义两种新运算：对于两数a、b，规定a∪b＝10^a×10^b，a∩b＝10^a÷10^b，例如：3∪2＝10³×10²＝10⁵，3∩2＝10³÷10²＝10．

(1) 求: (2017∪983) 的值

(2) 求: (2018∩2016) 的值；

(3) 当x为何值时， (x∪5)的值与 (23∩17)的值相等．

Answer

答案见解析

【解析】试题分析：（1）根据题目中所给的运算方法计算即可；（2）根据题目中所给的运算方法计算即可；（1）根据题目中所给的运算方法列出方程，解方程即可.

试题解析：

（1）2017∪983=103000

（2）2018∩2016=102=100

（3）∵(x∪5)的值与 (23∩17)的值相等，

∴，

即，

∴5+x=6，

解得x=1 .