如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）A...

如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，

求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形对边平行且相等的性质得到AB∥CD且AB=CD，所以∠ABE=∠CDF，利用SAS即可判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质即可得结论；（2）根据全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CFD，所以它们的邻补角相等，根据内错角相等，两直线平行即可得证．试题解析：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△CDF， ∴∠AEB=∠CFD， ∴∠AEF=∠CFE， ∴AE∥CF， ∵AE=CF， ∴四边形AECF是平行四边形．

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考点分析：

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（1）此次共调查了______名学生，扇形统计图中“艺术欣赏”部分的圆心角是______度；

（2）请把这个条形统计图补充完整；

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修 “科技制作”项目．