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如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置. ...

如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.

(1)旋转中心是点      ,旋转角度是      度;

(2)若连结EF,则△AEF     三角形;并证明;

(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.

 

(1)A、90;(2)等腰直角;(3)AE=. 【解析】试题分析:(1)根据旋转变换的定义,即可解决问题; (2))根据旋转变换的定义,即可解决问题; (3)根据旋转变换的定义得到△ADE≌△ABF,进而得到S四边形AECF=S正方形ABCD=25,求出AD的长度,即可解决问题.. 试题解析:(1)如图,由题意得:旋转中心是点A,旋转角度是90度, 故答案为A、90; (2)由题意得:AF=AE,∠EAF=90°, ∴△AEF为等腰直角三角形. 故答案为:等腰直角; (3)由题意得:△ADE≌△ABF, ∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25, ∴AD=5,而∠D=90°,DE=2, ∴AE= .  
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考点分析:
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某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

分数段

频数

频率

x<60

20

0.10

60≤x<70

28

0.14

  70≤x<80

54

0.27

80≤x<90

a

0.20

  90≤x<100

24

0.12

  100≤x<110

18

b

  110≤x<120

16

0.08

 

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)表中ab所表示的数分别为:a=      ,b=      

(2)请在图中,补全频数分布直方图;

(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?

 

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(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为       ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是            度;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)若该校有学生3000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少?

 

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