如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB=DF．

如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：EB=DF．

证明见解析【解析】整体分析：根据平行四边形的性质，利用SAS证明△FCD≌△EAB. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等）， ∴∠FCD=∠EAB（两直线平行，内错角相等）， ∵AE=CF， ∴△FCD≌△EAB（SAS）， ∴EB=DF．

考点分析：

相关试题推荐

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点，旋转角度是　　　　　　度；

（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

查看答案

某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a和b所表示的数分别为：a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

查看答案

某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、 D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？

查看答案

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

查看答案

如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是______cm．

查看答案

试题属性

如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：EB=DF．