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如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂...

如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB的度数是(  )

A. 108°    B. 72°    C. 90°    D. 100°

 

B 【解析】如图,连接AP, ∵在菱形ABCD中,∠ADC=72°,BD为菱形ABCD的对角线, ∴∠ADP=∠CDP=∠ADC=36°. ∵AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E, ∴PA=PD. ∴∠DAP=∠ADP=36°. ∴∠APB=∠DAP+∠ADP=72°. 又∵菱形ABCD是关于对角线BD对称的, ∴∠CPB=∠APB=72°. 故选B.
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考点分析:
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