Question

如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断(　　)

A. 甲正确，乙错误    B. 甲错误，乙正确

C. 甲、乙均正确    D. 甲、乙均错误

Answer

C

【解析】试题解析：根据甲的作法作出图形，如下图所示.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∵EF是AC的垂直平分线，

在和中，

∴≌，

又∵AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形.

∴四边形AECF是菱形.

故甲的作法正确.

根据乙的作法作出图形，如下图所示.

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠6=∠7.

∵BF平分，AE平分

∴∠2=∠3，∠5=∠6，

∴∠1=∠3，∠5=∠7，

∵AF∥BE，且

∴四边形ABEF是平行四边形.

∵

∴平行四边形ABEF是菱形.

故乙的作法正确.

故选C.