Question

如图，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，过点E作EG⊥AD于点G，连接GF，EF.若∠A＝80°，则∠DGF的度数为________．

Answer

50°

【解析】试题解析：

如图，延长AD、EF相交于点H，

∵F是CD的中点，

∴CF=DF，

∵菱形对边AD∥BC，

∴∠H=∠CEF，

在△CEF和△DHF中，

∴△CEF≌△DHF(AAS)，

∴EF=FH，

∵EG⊥AD，

∴GF=FH，

∴∠DGF=∠H，

∵四边形ABCD是菱形，

∴

∵菱形ABCD中，E. F分别是BC、CD的中点，

∴CE=CF，

在△CEF中,

∴

故答案为：