Question

某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务. 已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？

（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？

Answer

（1）每天能组装48套GH型电子产品；（2）至少应招聘30名新工人.

【解析】

试题分析：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80-x）名工人加工H型装置，利用每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成得出等式求出答案；

（2）设招聘a名新工人加工G型装置，设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，进而利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案．

试题解析：（1）设有x名工人加工G型装置，

则有（80-x）名工人加工H型装置，

根据题意，

，

解得x=32，

则80-32=48（套），

答：每天能组装48套GH型电子产品；

（2）设招聘a名新工人加工G型装置

仍设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，

根据题意，

，

整理可得，x=，

另外，注意到80-x≥，即x≤20，

于是≤20，

解得：a≥30，

答：至少应招聘30名新工人，