Question

已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组 有解，且使函数 在x≥7的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的和是（　　）

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

Answer

D

【解析】解：解不等式4x≥3（x+1），可得：x≥3，解不等式2x﹣＜a，可得：x＜．∵不等式组 有解，∴＞3，解得a＞5．∵y=x2﹣2ax=（x﹣a）2﹣a2，∴对称轴为x=a，开口向上，∴当x≥a时，y随x的增大而增大．∵函数y=x2﹣2ax在x≥7的范围内y随x增大而增大，∴a≤7，综上可知5＜a≤7．∵a为1到9这九个数字中的一个，∴a的值为6或7，∴满足条件的a的值之和=6+7=13．故选D．