把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是( )
A. y=-3(x-2)2+1 B. y=-3(x+2)2-1 C. y=-3(x-2)2-l D. y=-3(x+2)2+1
y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标和对称轴（ ）
A. （﹣1，﹣4），直线x=﹣1 B. （1，﹣4），直线x=1
C. （﹣1，4），直线x=﹣1 D. （1，4），直线x=1
已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．
（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；
（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．
【问题发现】
（1）如图（1），四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为__________；
【拓展探究】
（2）如图（2），在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
【解决问题】
（3）如图（3），在正方形ABCD中，AB=2
，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形AB'C'D'，请直接写出BD'平方的值．
某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，则共需395元，若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，共需185元
（1）求A、B两种跳绳的单价各是多少？
（2）若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的
．若每根A种跳绳的售价为26元，每根B种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润．
为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45
，AC＝24 m，∠BAC＝66.5
，求这棵古杉树AB的长度．（结果精确到0.1 m．参考数据：sin66.5
≈0.92，cos66.5
≈0.40，tan66.5
≈2.30）
