已知二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．
)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋
的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆．
1.求正中间系杆OC的长度；
2.若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．
已知函数 y = kx2 + (k +1)x +1（k 为实数），
（1）当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；
（2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；
（3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．
若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．
二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 象限.
抛物线过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），C（1，﹣2），且与x轴的另一交点为E，顶点为D，则四边形ABDE的面积为________．
