Question

如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为_____；

Answer

1

【解析】分析：

由题意可得△A′B′C′∽△ABC，，从而可得S△A′B′C′：S△ABC=1：9结合S△ABC=9即可求得S△A′B′C′的值.

详解：

∵OB=3OB′，

∴，

∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，

∴△A′B′C′∽△ABC，

∴．

∴S△A′B′C′：S△ABC=1：9，

∵△ABC的面积为9，

∴△A′B′C′的面积为：1．

故答案为：1．