如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EG⊥AD，EF⊥CD，BE的延...

如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EG⊥AD，EF⊥CD，BE的延长线与FG交于点H，若∠ABE=15°，则的值为___________.

4 【解析】由正方形的对称性和矩形的性质可得结果. 连接DE交FG于点O,由正方形的对称性及矩形的性质可得： ∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15°, ∴∠EOH=30°, ∴BE=DE=2OE=4EH, ∴=4. 故答案为：4.

考点分析：

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