Question

如图，雯雯开了一家品牌手机体验店，想在体验区(图1阴影部分)摆放图2所示的正六边形桌子若干张．体验店平面图是长9米、宽7米的矩形，通道宽2米，桌子的边长为1米；摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，则体验区可以摆放桌子（   ）

A. 4张    B. 5张    C. 6张    D. 7张

Answer

A

【解析】画出桌子的外接四边形是矩形，分别求出矩形的长和宽，再根据摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，求出每张桌子占的最大面积，用总面积除以每张桌子占的最大面积，就可求出结果.

如图

根据题意可知：∠AEC=30°，CE=CD=1

AC=GF=BD

在Rt△AEC中，AE=CEcos30°=

AC=

∴AG=2AE=，AB=2AC+CD=1+1=2

∵摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，

一张桌子所占的总面积为3（+）≈10

体验区的总面积为7×7=49

49÷10≈4

体验区可以摆放桌子4张

故选：A