Question

对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．

（1）化简：（a+b）※（a﹣b）；

（2）解关于x的方程：x※（1※x）=﹣1．

Answer

（1）（a+b）※（a﹣b） =a2﹣b2+2a；（2）x1=x2=﹣1．

【解析】

（1）根据新定义运算：m※n=mn+m+n，先列式，再利用整式的运算法则计算即可.

（2）先根据新定义运算求出1※x=2x+1，再x※(2x+1)=-1转化为x（2x+1）+x+2x+1=-1，解方程求解即可

（1）(a+b)※(a一b)，

=(a+b)(a一b)+(a+b)+(a一b)，

=a2-b2+a+b+a-b，

=a2-b2+2a；

（2）∵1※x=x+1+x=2x+1，

∴x※(2x+1)=-1，

x（2x+1）+x+2x+1=-1，

整理得：x2+2x+1=0，

（x+1）2=0，

解之：x=-1，