如图,己知AB是⊙O 的直径,C是⊙O 上一点,∠ACB的平分线交⊙O 于点D,作PD∥AB,交CA的延长线于点P.连结AD,BD.
求证:(1)PD是⊙O 的切线;
(2)△PAD△DBC.
对于实数m、n,我们定义一种运算“※”为:m※n=mn+m+n.
(1)化简:(a+b)※(a﹣b);
(2)解关于x的方程:x※(1※x)=﹣1.
如图,已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A,B(点A在B的左侧),与y轴相交于点C,直线y2=kx+b经过点B,C.
(1)求直线BC的函数关系式;
(2)当y1>y2时,请直接写出x的取值范围.
解答题
(1)计算:()2—2-1×(-6):
(2)解不等式:5x+2≤3(2+x),并把解在数轴上表示出来.
如图,□ ABCD中,E是AD边上一点,AD=4,CD=3,ED=
,∠A=45.点P,Q分别是BC,CD边上的动点,且始终保持∠EPQ=45°.将
CPQ沿它的一条边翻折,当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时,线段BP的长为________.
如图,矩形ABCD中,E是AC的中点,点A、B在x轴上.若函数(x>0) 的图像过D、E两点,则矩形ABCD的面积为________.