下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
二次根式中的x的取值范围是( )
A. x<﹣2 B. x≤﹣2 C. x>﹣2 D. x≥﹣2
﹣2018的相反数是( )
A. ﹣2018 B. 2018 C. ±2018 D. ﹣
小明在矩形纸片上画正三角形,他的做法是:①对折矩形纸片ABCD(AB>BC),使AB与DC重合,得到折痕EF,把纸片展平;②沿折痕BG折叠纸片,使点C落在EF上的点P处,再折出PB、PC,最后用笔画出△PBC(图1).
(1)求证:图1中的 PBC是正三角形:
(2)如图2,小明在矩形纸片HIJK上又画了一个正三角形IMN,其中IJ=6cm,
且HM=JN.
①求证:IH=IJ
②请求出NJ的长;
(3)小明发现:在矩形纸片中,若一边长为6cm,当另一边的长度a变化时,在矩形纸片上总能画出最大的正三角形,但位置会有所不同.请根据小明的发现,画出不同情形的示意图(作图工具不限,能说明问题即可),并直接写出对应的a的取值范围.
某公司对一款新高压锅进行测试,放入足量的水和设定某一模式后,在容积不变的情况下,根据温度t(℃)的变化测出高压锅内的压强p(kpa)的大小.压强在加热前是100kpa,达到最大值后高压锅停止加热。为方便分析,测试员记y=p-100,
表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值.部分数据如下表:
温度f(℃) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
|
压强增加值 Y(kpa) | 0 | 9.5 | 18 | 25.5 | 32 | 37.5 | 42 |
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(1)根据表中的数据,在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上);
(2)y与t之问是否存在函数关系?若是,请求出函数关系式;否则请说明理由;
(3)①在该模式下,压强P的最大值是多少?
②当t分别为,t1,t2(t1<t2)时,对应y的值分别为y1 ,y2 , 请比较与的大小,并解释比较结果的实际意义.
有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示.已知箱体长AB=50cm,拉杆的伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上.在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A,⊙A与水平地面MN相切于点D.在拉杆伸长至最大的情况下,当点B距离水平地面38cm时,点C到水平地面的距离CE为59cm.
设AF∥MN.
(1)求⊙A的半径长;
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服.某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为80cm,=64°.求此时拉杆BC的伸长距离.(精确到1cm,参考数据:,,)