Question

某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：

第1排的 座位数	第2排的 座位数	第3排的 座位数	第4排的 座位数	…
a	a+2	a+4		…

（2）写出第n排座位数的表达式；

（3）求当a＝20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？

Answer

（1）a+6；（2）a+2（n-1）；（3）38，510．

【解析】

试题（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；（3）把a＝20，n=10代入（2）中表达式即可求出第10排的座位数，当a＝20时，利用梯形面积公式，上底为20，下底为a+2n-2=48，高为15，计算出面积即可求出容纳多少学生．

试题解析：（1）a+6；

（2）a+2（n-1）；

（3）当a＝20，n=10时，代入a+2（n-1）得，20+2×（10-1）=38；当a=20，n=15时，a+2n-2=20+30-2=48，

∴15排可容纳学生为×（20+48）×15=510（名）答：最多可容纳510名学生．