Question

长为8，宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从(0，3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3，0)点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为(　　)

A. (1，4)    B. (8，3)    C. (7，4)    D. (3，0)

Answer

C

【解析】

设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为Pn（n为自然数），根据反弹补充图形，并找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可得出结论．

依照题意画出图形，如图所示．

∵P（0，3），P1（3，0），

∴P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，

∴Pn的坐标以6为循环单位循环．

∵2018=336×6+2，

∴点P2018的坐标（7，4）．

故选C．