Question

如图所示，点C，E分别在AD，AB上，BC与DE相交于点F.若△ABC与△ADE全等，则图中全等的三角形共有(　　)

A. 4对    B. 3对    C. 2对    D. 1对

Answer

A

【解析】

根据全等三角形的性质以及全等三角形的判定方法进行求解即可得.

∵△ABC与△ADE全等，

∴AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠B=∠D，∠ACB=∠AEB，

∴CD=BE，∠DCB=∠BED，

在△BEF和△DCF中，

，

∴△BEF≌△DCF（ASA），

∴BF=DF，EF=CF，

在△ACF和△AEF中，

，

∴△ACF≌△AEF（SAS），

在△ADF和△ABF中，

，

∴△ADF≌△ABF（SAS），

所以全等三角形共有4对，

故选A.