Question

证明命题“全等三角形对应边上的高相等”是真命题．

【解析】
已知：如图，△ABC≌△EFG，AD，EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC，FG上的高．

   

求证：AD＝EH.

Answer

见解析

【解析】

试题根据△ABC≌△EFG，可得AB＝EF，∠B＝∠F，再根据∠ADB＝∠EHF＝90°，利用AAS证明△ABD≌△EFH即可得.

试题解析：∵△ABC≌△EFG，

∴AB＝EF，∠B＝∠F，

∵AD，EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC，FG上的高，

∴∠ADB＝∠EHF＝90°，

在△ABD和△EFH中，，

∴△ABD≌△EFH(AAS)，

∴AD＝EH.