有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行...

有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2小时到达B处，测得灯塔C在北偏东15°方向，求∠C的度数。

45° 【解析】方法一：【解析】 ∵AM∥BN ∴∠1=∠2=60° （4分） ∴∠C=∠2－∠3 =60°－15°=45° （9分）方法二：【解析】 ∵∠1=60° ∴∠CAB=90°－∠1=90°－60°=30°（3分） ∠CBA=90°+15°=105° （6分） ∴∠C=180°－30°－105°=45° （9分）根据三角形的外角等于不相邻的两内角和求解

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考点分析：

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如图，线段 AB 的中点为 M，C 点将线段 MB 分成 MC：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．