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用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（ ）。 A. 正...

用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（     ）。

A. 正三角形    B. 正四边形    C. 正五边形    D. 正六边形

 

B 【解析】正八边形的每个内角为180°−360°÷8=135°， A. 正三角形的每个内角60°,得135m+60n=360°,n=6−m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满； B. 正四边形的每个内角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能铺满。 C. 正五边形每个内角是180°−360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满； D. 正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360°,n=3−m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满； 故选B.
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