Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，若以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，以B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为（　　）

A. 15π    B. 18    C. 15π﹣18    D. 12﹣5π

Answer

C

【解析】

在△ABC中,∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，得∠A=90°-60°=30°,

所以，BC=,由勾股定理得，AC=,根据S阴影面积=S扇形CBD+S扇形CAE-S三角形ABC 可求得结果.

在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，

所以，∠A=90°-60°=30°,

所以，BC=,

所以，AC=,

所以，S阴影面积=S扇形CBD+S扇形CAE-S三角形ABC

=

=

故选：C