Question

在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，则△ABC的周长为(　　)

A. 42    B. 60    C. 42或60    D. 25

Answer

C

【解析】

本题分两种情况：∠ACB为锐角或∠ACB为钝角，已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的长，再根据三角形周长的求解方法即可求得.

如图，∵AB=20，AC=15，AD=12，

在Rt△ABD中，BD===16，

在Rt△ACD中，DC===9，

∴BC=16+9=25或BC=16-6=7，

∴C△ABC=20+16+9+15=60或C△ABC=20+7+15=42，

故选C.