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如图,在△ABC中,D,E是BC边上的两点,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=...

如图,在ABC中,D,EBC边上的两点,AD=AE,BE=CD,1=2=110°,BAE=60°,则∠CAD的度数为(  )

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 110°

 

B 【解析】 运用SAS证明△ABD≌△ACE,得∠B=∠C.根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数.则易求∠CAE的度数,从而可得结论. 如图, ∵∠1=∠2=110°, ∴∠ADE=∠AED=70°, ∴∠DAE=180°-2×70°=40°. ∵BE=CD, ∴BD=CE. 在△ABD和△ACE中, , ∴△ABD≌△ACE(SAS) ∴∠BAD=∠CAE. ∵∠BAE=60°, ∴∠BAD=∠CAE=20°. ∴∠CAD=40°+20°=60°. 故选B.
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考点分析:
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ABC≌△DEF,且ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF的长为(  )

A. 5    B. 7    C. 9    D. 58

 

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如图,ADBC,添加下列条件,还不能使ABC≌△CDA成立的是(  )

A. AD=BC    B. BAC=ACD    C. ABDC    D. AB=DC

 

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如图ABC≌△AEF,ABAE,ACAF分别是对应边,那么∠EAC等于(  )

A. ACB    B. BAF    C. F    D. CAF

 

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已知下列命题:

①若a=b,则a2=b2

②若x>0,则|x|=x;

③三角形是由三条线段组成的图形;

④全等三角形的对应边相等.

其中原命题与逆命题均为真命题的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,在等边三角形ABC中,点DE分别在边BCAC上,且DE∥AB,过点EEF⊥DE,交BC的延长线于点F.

1)求∠F的度数;

2)若CD=2,求DF的长.

 

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