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如图,等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当...

如图,等边ABC的边AB上一点P,作PEACEQBC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQAC于点D,下列结论中不一定正确的是(    )

A. PD=DQ    B. DE=AC    C. AE=CQ    D. PQAB

 

D 【解析】 过P作PF∥CQ交AC于F,∴∠FPD=∠Q,∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠ACB=60°,∴∠A=∠AFP=60°,∴AP=PF,∵PA=CQ,∴PF=CQ,在△PFD与△DCQ中,,∴△PFD≌△QCD,∴PD=DQ,DF=CD,∴A选项正确,∵AE=EF,∴DE=AC,∴B选项正确,∵PE⊥AC,∠A=60°,∴AE=AP=CQ,∴C选项正确,故选D.  
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考点分析:
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如图,在△ABC△DBE中,BC=BE,还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE,不能添加的一组条件是(    )

 

A. AB=DB,∠ A=∠ D    B. DB=AB,AC=DE    C. AC=DE,∠C=∠E    D. ∠ C=∠ E,∠ A=∠ D

 

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如图,∠1=∠2∠C=∠DACBD交于E点,下列结论中不正确的是 ( )

A. ∠DAE=∠CBE

B. ΔDEA不全等于ΔCEB

C. CE=DE

D. ΔEAB是等腰三角形

 

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如图,点DE分别在线段ABAC上,CDBE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )

A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD

 

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已知:如图ABC≌△DCB,其中点A与点D,点B与点C分别是对应顶点,如果AB=2,AC=3,CB=4,那么DC的长为(  

A. 2    B. 3    C. 4    D. 不确定

 

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已知ABC≌△DEF,AB=DE,A=70°,E=30°,则∠F的度数为   

A. 80°                                          B. 70°                                          C. 30°                                          D. 100°

 

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