Question

如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．

Answer

ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.

【解析】

根据已知条件，利用HL可直接判定△ABC≌△DCB，然后利用全等三角形的对应边相等，根据AAS可判定△ABO≌△DCO．

∵在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，

BC是Rt△ABC和Rt△DCB的公共边，根据HL，

∴△ABC≌△DCB，

由△ABC≌△DCB（已证）得AB=DC，

∴在△ABO 和△DCO 中，

∠A=∠D=90°，∠AOB=∠DOC（对顶角），

依据是AAS可判定△ABO≌△DCO，

故答案为：ABC；DCB；HL；ABO；DCO．