已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

证明见解析. 【解析】试题 ∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB．∴∠ACB=∠DBC，∴∠OCB=∠OBC，∴OB=OC（等角对等边）．

考点分析：

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如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．

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如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度

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如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于________．

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如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： ________

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如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=________ 度．

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试题属性

已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC． ​