如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求...

如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

证明见解析【解析】根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论． ∵AC=BD， ∴AC+CD=BD+CD， ∴AD=BC，在△AED和△BFC中，， ∴△AED≌△BFC（ASA）， ∴DE=CF.

考点分析：

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