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证明三角形的内角和定理: 已知△ABC(如图),求证:∠A+∠B+∠C=180°...

证明三角形的内角和定理:

已知ABC(如图),求证:∠A+B+C=180°

 

证明见解析. 【解析】 过点A作EF∥BC,利用EF∥BC,可得∠1=∠B,∠2=∠C,而∠1+∠2+∠BAC=180°,利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°. 证明:过点A作EF∥BC, ∵EF∥BC, ∴∠1=∠B,∠2=∠C, ∵∠1+∠2+∠BAC=180°, ∴∠BAC+∠B+∠C=180°. 即三角形内角和等于180°.
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