已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为线段CB上一点(不与C,B重合),点E为射线CA上一点,∠ADE=∠AED,设∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如图(1),
①若∠BAC=42°,∠DAE=30°,则α=________,β=________.
②若∠BAC=54°,∠DAE=36°,则α=________,β=________.
③写出α与β的数量关系,并说明理由;
(2)如图(2),当E点在CA的延长线上时,其它条件不变,请直接写出α与β的数量关系.
如图,已知点O是△ABC的两条角平分线的交点,
(1)若∠A=30°,则∠BOC的大小是________;
(2)若∠A=60°,则∠BOC的大小是________;
(3)若∠A=n°,则∠BOC的大小是多少?试用学过的知识说明理由.
证明三角形的内角和定理:
已知△ABC(如图),求证:∠A+∠B+∠C=180°
已知:△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求此三角形各边的长.
请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论;这个命题是真命题吗?如果是,请你证明;如果不是,请给出反例.
A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环赛,当比赛进行到某一天时,统计出A,B,C,D,E五队已分别比赛了5,4,3,2,1场球,由此可知,还没有与B队比赛的球队是( )