如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）

A. 4 B. C. D.

B 【解析】根据勾股定理求出CD，证明△AEC∽△ACD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解析】 ∵⊙O的半径为5， ∴AD=10， ∵AD是直径， ∴∠ACD=90°， ∴CD=6， ∵AB=AC=8，且AD是直径， ∴ADBC ∴由面积相等得，AC•BC=AD•EC 解得，EC= ，故选：B．

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考点分析：

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一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（）

A. （150+x）（100+x）=150×100×2 B. （150+2x）（100+2x）=150×100×2

C. （150+x）（100+x）=150×100 D. 2（150x+100x）=150×100

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如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则sin∠ECB为（　　）