Question

我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）

Answer

【解析】
（1）设y与x的函数关系式为，

把x=22，y=780，x=25，y=750代入得，

解得

∴函数的关系式为；

（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，

则；

∵，

∴当时，w随x的增大而增大，

所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大．

即元；

答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元．

【解析】略