已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=18...

已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠ACD=∠　　（已作）

AB∥CD（　　）

∴∠B=　　（　　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　　+　　=180°（　　）

见解析. 【解析】依据∠ACD=∠A即可得到AB∥CD，进而得出∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°．作∠ACD=∠A，并延长BC到E ∵∠ACD=∠ A （已作） AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∴∠B= ∠DCE （两直线平行，同位角相等）而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180° ∴∠ACB+ ∠A + ∠B =180°（等量代换）

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考点分析：

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尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知∠a和线段a，作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个内角的夹边等于2a．