如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的...

如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 45°

B 【解析】∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵AD=BD, ∴∠ABD=∠BAD=45°. ∴∠CAD=75°-45°=30°. 在△BDE和△ADC中 ∵AD=BD, ∠ADB=∠ADC,DE=DC ∴△BDE≌△ADC（SAS） ∴∠DBE=∠CAD=30°, ∴∠ABE=45°-30°=15°. 故选B.

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考点分析：

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A. B.