Question

如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______.

Answer

108°

【解析】

延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，

根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，

又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°-48°=132°，

根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．