今年暑假,小丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票,她和哥哥两人都很想去参观,可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法,他拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小丽,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加,如果和为偶数,和小丽去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?请说明理由.
锐锐参加市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是__________.
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是__________.
(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
如图,有三条绳子穿过一片木板,姐妹俩分别站在木板的左、右两边,各选改编的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等,求两人选到同一条绳子的概率.
给出3个整式:,,.
(1)从上面3个整式中,选择你喜欢的两个整式进行加法运算,若结果能因式分解,请将其因式分解;
(2)从上面3个整式中,任意选择两个整式进行加法运算,其结果能因式分解的概率是多少?
一个口袋中放着若干个红球和白球,这两种球除了颜色以外没有其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一个球,取出红球的概率是.
(1)取出白球的概率是多少?
(2)如果袋中的白球有15个,那么袋中的红球有多少个?