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已知函数y=(k﹣3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) ...

已知函数y=(k﹣3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(  )

A. k≤4k≠3    B. k<4k≠3    C. k<4    D. k≤4

 

D 【解析】 (1)当k=3时,函数y=2x+1是一次函数, ∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点, ∴k=3; (2)当k≠3时,y=(k-3)x2+2x+1是二次函数, ∵二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点, ∴b2-4ac≥0, ∵b2-4ac=22-4(k-3)=-4k+16, ∴-4k+16≥0,∴k≤4且k≠3, 综合(1)(2)可知,k的取值范围是k≤4, 故选D.
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考点分析:
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如图:二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若ACBC,则a的值为(  )

A.     B.     C. ﹣1    D. ﹣2

 

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二次函数的图象如图所示,则下列结论中错误的是(   )

A. 函数有最小值    B.

C. 当﹣1<x<2时,y>0    D. x<时,yx的增大而减小

 

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某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时列出了下面的表格:

x

-2

-1

0

1

2

y

-11

-2

1

-2

-5

 

由于粗心他算错了其中一个y则这个错误的数值是(  )

A. -11    B. -2    C. 1    D. -5

 

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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若y=(a2+a)是二次函数,那么(  )

A. a=﹣1或a=3    B. a≠﹣1且a≠0    C. a=﹣1    D. a=3

 

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