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已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表: x … ...

已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:

x

﹣1

0

1

4

y

10

5

2

5

 

则当x1时,y的最小值是_____

 

1 【解析】 先用待定系数法求出二次函数的解析式,得出其对称轴的直线方程,进而可得出结论. ∵由表可知,当x=﹣1时,y=10,当x=0时,y=5,当x=1时,y=2, ∴ ,解得, ∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x+5, ∴其对称轴为直线x=﹣=2. ∵x≥1, ∴当x=2时,y最小===1. 故答案为:1.
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考点分析:
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