Question

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E；BD=13，BE=12，BC=14，则△BCD的面积是_____．

Answer

35

【解析】

直接利用勾股定理得出DE的长，再利用角平分线的性质以及三角形面积求法得出答案．

【解析】
∵DE⊥AB于点E，
∴∠BED=90°，
∵BD=13，BE=12，
∴DE= =5，

∵BD是△ABC的角平分线，
∴D到AB与BC的距离相等，
∴D到BC的距离为5，
∴△BCD的面积是：×5×BC=35．
故答案为：35．