Question

小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）小明出发　   　分钟后第一次与爸爸相遇；

（2）分别求出爸爸离家的距离y₁和小明到达报亭前离家的距离y₂与时间x之间的函数关系式；

（3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；

（4）若游泳馆离小明家2000米，请你通过计算说明谁先到达游泳馆．

Answer

(1)7;(2) y1=70x+210，y2=100x；(3) 小明在报亭休息了3分钟遇到姗姗来迟的爸爸；(4) 爸爸先到达泳游馆．

【解析】

（1）根据图象得出信息解答即可；
（2）利用待定系数法即可解决问题；
（3）把y=1400代入解析式解答即可；
（4）根据题意计算解答即可．

【解析】
（1）由图象可得：小明出发7分钟后第一次与爸爸相遇，

故答案为：7；

（2）设y1=k1x+b，

把（0，210）和（7，700）代入 ，

解得： ，

所以解析式为y1=70x+210，

设y2=k2x，将（7，700）代入，得：700=7k2，

解得：k2=100，

所以解析式为：y2=100x；

（3）把y=1400代入y2=100x，解得：x=14，

将y=1400代入y1=70x+210，解得：x=17，

17﹣14=3，

答：小明在报亭休息了3分钟遇到姗姗来迟的爸爸；

（4）（2000﹣1400）÷100+20=26（分钟），

70×26+210=2030＞2000，

答：爸爸先到达泳游馆．