Question

如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有（　　）

A. 5对    B. 6对    C. 7对    D. 8对

Answer

D

【解析】

根据邻补角的定义以及角平分线的定义求得图中角的度数，然后根据互补的定义进行判断．

∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°．

∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，则∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°．

总之有8对互补的角．

故选D．