Question

已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE

(1)如图1，求证：DG∥AB

(2)如图2，若∠BAC＝90°,请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明.

            

Answer

（1）证明见解析；（2）∠BAD，∠BFE，∠ADG，∠C.

【解析】

(1) 根据AD⊥BC，FE⊥BC得AD∥EF,从而∠BFE＝∠BAD,又∠ADG＝∠BFE得∠BAD＝∠ADG,根据平行线的判定得DG∥AB;

(2)根据互余的定义可得结论.

(1)证明：∵AD⊥BC，FE⊥BC

∴∠DAB＝∠FEB＝90°

∴AD∥EF

∴∠BFE＝∠BAD

∵∠ADG＝∠BFE

∴∠BAD＝∠ADG

∴DG∥AB

(2) ∠BAD，∠BFE，∠ADG，∠C