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如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A.C同时沿正方形的边开始移动,甲点...

如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A.C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2015次相遇在边________上.

 

AB 【解析】 因为甲的速度是乙的速度的3倍,所以第1次相遇,乙走了正方形周长的;从第2次相遇起,每次乙走了正方形周长的,从第2次相遇起,4次一个循环,从而不难求得它们第2015次相遇位置. 【解析】 根据题意分析可得:甲的速度是乙的速度的3倍,故第1次相遇,乙走了正方形周长的;从第2次相遇起,每次乙走了正方形周长的,从第2次相遇起,4次一个循环. 因此可得:从第2次相遇起,每次相遇的位置依次是:DA,AB,BC,DC;依次循环. 因为(2015-1)÷4=503……2, 故它们第2015次相遇位置与第3次相同,在边AB上. 故答案为:AB.
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