Question

一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。

Answer

257

【解析】

由题意设百位上的数为x，则这个数是100x+10(4x-3)+3x+1，把这个三位数的十位上的数字和百位上的数字对调后的数为100(4x-3)+10x+3x+1，根据新数减去原数等于270建立方程求解．

解：设百位数为x，则个位上的数为3x+1，十位上的数为4x-3，

这个数的大小为100x+10(4x-3)+3x+1，

调换后新的数为100(4x-3)+10x+3x+1，

由题意得：100(4x-3)+10x+3x+1-[100x+10(4x-3)+3x+1]=270，

解得x=2，所以4x-3=5,3x+1=7

原来的三位数为257.

故答案为：257.