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便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间...

便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y()与每件销售价x()之间的关系满足y=-2x2+80x+750,由于某种原因,售价只能满足15≤x≤22,那么一周可获得的最大利润是________元.

 

1550 【解析】 先将求二次函数变形为y=-2(x-20)2+1550,根据顶点式在15≤x≤22范围内求函数的最大值,因为该二次函数的开口方向向下,所以当x-20=0时,y取最大值1550,故得出结论. ∵y=-2x2+80x+750, ∴y=-2(x-20)2+1550, ∵a=-2<0,抛物线开口向下,函数有最大值, ∴x=20时,y最大=1550. ∵x=20在15≤x≤22范围内, ∴y的最大值为1550. 故答案为:1550.
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考点分析:
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已知函数 y =-3 x 2 +1的图象是抛物线,若该抛物线不动,把 x 轴向上平移两个单位, y 轴向左平移一个单位,则该函数在新的直角坐标系内的函数关系式为(  )

A. y =-3( x +1) 2 +2    B. y =-3( x -1) 2 -1

C. y =3( x +1) 2 +2    D. y =3( x -1) 2 -2

 

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若二次函数y=(m+1)x 2 +m 2 -2m -3的图象经过原点,则m的值必为 (       )

A. -13    B. -1    C. 3    D. 无法确定

 

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下列各式中,yx的二次函数的是(       )

A. xy+x 2 =1    B. x 2 +y-2= 0    C. y 2 -ax=-2    D. x 2 -y 2 +1=0

 

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下列结论正确的是(       )

A. 二次函数中两个变量的值是非零实数

B. 二次函数中变量x的值是所有实数

C. 形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数

D. 二次函数y=ax2+bx+cabc的值均不能为零

 

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将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度后得到的抛物线解析式是(      )

A. y=(x﹣1)2+1    B. y=(x+1)2+1    C. y=2(x﹣1)2+1    D. y=2(x+1)2+1

 

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