Question

已知二次函数y＝x²－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，求m的值．

Answer

m的值为－或.

【解析】

分类讨论抛物线对称轴的位置确定出m的范围即可．

y＝x2－2mx＝(x－m)2－m2，

①若m＜－1，当x＝－1时，y＝1＋2m＝－2，解得m＝－；

②若m＞2，当x＝2时，y＝4－4m＝－2，解得m＝＜2(舍去)，

③若－1≤m≤2，当x＝m时，y＝－m2＝－2，解得m＝或m＝－ (舍去)，

∴m的值为－或.