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如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,点C为y...

如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点AABx轴,垂足为B,点Cy轴上的一点,连接AC、BC,若△ABC的面积为3,则k的值是______

 

-6 【解析】 连结OA,如图,利用三角形面积公式得到S△OAB=S△CAB=3,再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|=3,然后去绝对值即可得到满足条件的k的值. 【解析】 连结OA,如图, ∵AB⊥x轴, ∴OC∥AB, ∴S△OAB=S△CAB=3, 而S△OAB=|k|, ∴|k|=3, ∵k<0, ∴k=-6. 故答案为:-6.
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考点分析:
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如图,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作ACx轴于点C,BDx轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,SBCD=3,则SAOC=__

 

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A. ﹣2    B. ﹣3    C.     D.

 

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