如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.
如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.
在一个不透明的盒子里有5个小球,分别标有数字﹣3,﹣2,﹣1,﹣,﹣,这些小球除所标的数不同外其余都相同,先从盒子随机摸出1个球,记下所标的数,再从剩下的球中随机摸出1个球,记下所标的数.
(1)用画树状图或列表的方法求两次摸出的球所标的数之积不大于1的概率.
(2)若以第一次摸出球上的数字为横坐标,第二次摸出球上的数字为纵坐标确定一点,直接写出该点在双曲线y=上的概率.
如图,一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标.
如图,已知A(3,m),B(﹣2,﹣3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点.
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出当x满足什么范围时,直线AB在双曲线的下方;
(3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得△OBC的面积等于△OAB的面积?如果不存在,说明理由;如果存在,求出满足条件的所有点C的坐标.
如图,点A和点B分别是反比例函数y=(k≠0)图象上两点,连接AB交x轴负半轴于点C,连接BO,tan∠BCO=,∠BOC=135°,CO=2,过点A作AD∥BO交反比例函数y=于点D,连接OD,BD.
(1)求点A的坐标;
(2)求△OBD的面积.